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垓下兵败
韩信的三十万大军到了，从北面合围项羽。
汉五年（前202）十一月，刘邦手下的刘贾策反了西楚主管军事的大司马周殷（周殷的叛楚，对项羽是致命一击），联合九江王黥布，从南面合围项羽；刘邦、彭越从西面合围项羽。
汉五年（前202）十二月，各路联军合围垓下。
据《史记·高祖本纪》记载：项羽被韩信、彭越、刘邦、刘贾等围于垓下，夜闻汉军四面都用楚声唱歌（四面皆楚歌），项羽心中大吃一惊，以为汉军已经占领了西楚的大部分国土。
于是，项羽起身，在帐中饮酒。
垓下之战是项羽和韩信的对决。
韩信当时统率三十万大军，项羽只有十万军队。
韩信首先进兵，然而，打得不顺，向后退却（淮阴侯将三十万自当之。
孔将军居左，费将军居右，皇帝在后，绛侯、柴将军在皇帝后。
项羽之卒可十万。
准阴先合，不利，却）。
韩信的左、右军包抄上去，项羽抵挡不住，韩信又从正面杀了个回马枪，项羽大败（孔将军、费将军纵，楚兵不利。
淮阴侯复乘之，大败垓下）。
关于韩信与项羽对决该下，韩信首先接战而后退兵，有人以为这是韩信惯用的示人以弱的谋略，有人以为项羽仍然是凶猛的困兽。
但是，无论如何，韩信最终以优势兵力击败了项羽。
败在哪里
项羽垓下之战失败的原因，后人颇多议论，我认为，最重要的有三点：
一是军心涣散——四面楚歌。
战国的楚地主要包括淮河流域和长江中下游地区。
此时，黥布、刘贾，加上最终背叛项羽的大司马周殷，西楚国在南方的土地大多已被刘邦控制。
刘邦利用汉军中的楚地士兵大唱楚歌，给项羽军团造成了楚地尽归汉军所占的假象，大大动摇了楚军的军心。
二是兵力悬殊——十万疲兵面对六十万诸侯合围。
当时双方兵力究竟如何呢？
汉军这面，韩信带了三十万大军；刘邦追赶项羽带有二十万大军；这两方面是五十万。
彭越军团有多少人呢？汉二年四月刘邦打进彭城的时候，彭越当时就有三万士兵，经过两年多的发展，彭越军团至少应在三万之上。
南方战线有两股力量，一是黥布、刘贾的军团，二是刚刚被收编的楚大司马周殷的兵团。
上述几股力量的总兵力至少应当在六十万以上。
而此时项羽只有十万军队。
三是军粮匮乏——项羽因军粮匮乏而不得不同意中分鸿沟，此时，项羽军团的军粮更加困难。
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